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2.1.1 Lois de Newton


Première loi

ou la loi d’inertie.

Citation

« Tout corps persévère dans l’état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n’agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d’état. »

Formulation mathématique

Si la somme des forces $\Sigma\boldsymbol{F}$ qui agissent sur un corps est nulle, alors la vitesse $\boldsymbol{v}$ du corps en question ne doit pas changer dans le temps ($t$) :

\[\Sigma\boldsymbol{F} = 0 \Longleftrightarrow \frac{d\boldsymbol{v}}{dt} = 0.\]

Deuxième loi

ou le principe fondamental de la dynamique.

Citation

« Les changements qui arrivent dans le mouvement sont proportionnels à la force motrice ; et se font dans la ligne droite dans laquelle cette force a été imprimée. »

Formulation mathématique

L’accélération $\boldsymbol{a}$ que subit une masse $m$ est proportionnelle à la somme des forces $\Sigma\boldsymbol{F}$ qui agissent sur elle :

\[\Sigma\boldsymbol{F} = m\boldsymbol{a}.\]

Cette loi s’applique seulement lorsque $m$ ne dépend pas du temps.


Troisième loi

ou loi d’action-réaction.

Citation

« L’action est toujours égale à la réaction ; c’est-à-dire que les actions de deux corps l’un sur l’autre sont toujours égales et de sens contraires. »

Formulation mathématique

Soient $A$ et $B$ deux corps en interaction.

Si $\boldsymbol{F}({A\vert B})$ est la force exercée par $A$ sur $B$, alors cette force est égale et opposée à la force $\boldsymbol{F}({B\vert A})$ que $B$ exerce sur $A$ :

\[\boldsymbol{F}({A\vert B}) = - \boldsymbol{F}({B\vert A}) .\]

Autres ressources

En 1756 la physicienne française Émilie du Châtelet a publié la première traduction des « Principes mathématiques de la philosophie naturelle » de Newton du latin au français. Les citations données dans cette section proviennent de cette traduction originale.


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© 2020-2021 Charles L. Bérubé
Polytechnique Montréal

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