Devoir 3 - Mesures gravimétriques
À rendre le 2024-01-29
1. Principe de mesure (5 points)
On s’intéresse à l’attraction gravitationnelle causée par une personne qui rôde autour d’un gravimètre pendant que celui-ci est en train prendre une lecture, tel que montré à la Figure 1.
Figure 1. Schéma montrant une personne située à proximité d’un gravimètre.
Pour simplifier le problème on suppose que toute la masse de la personne (70 kg) se concentre à son centre de masse. De plus,
- la masse dans le gravimètre se trouve à une hauteur de 0.2 m par rapport au sol,
- le centre de masse de l’opérateur se situe à une hauteur de 1.2 m au-dessus du sol,
- la distance horizontale qui sépare le gravimètre du centre de masse de l’opérateur est de 2 m.
A) Calculez la composante d’attraction gravitationnelle causée par la personne telle que mesurée par le gravimètre. Justifiez toutes vos démarches. Votre réponse doit inclure l’amplitude et la direction de cette attraction.
B) Est-ce que l’attraction causée par la personne est négligeable par rapport aux anomalies attendues? Justifiez votre réponse.
2. Questions de compréhension (5 points)
Aucun point pour une réponse sans justification. On vous conseille d’inclure des schémas et des annotations pour supporter votre raisonnement.
A) On installe un gravimètre à une station de base pour une journée complète. Le gravimètre prend une mesure de l’accélération gravitationnelle à chaque 30 minutes. On remarque à la fin de la journée que la valeur mesurée à la station de base n’était pas constante. Expliquez pourquoi.
B) Expliquez, dans vos propres mots, pourquoi le géoïde terrestre est plus élevé que l’ellipsoïde terrestre dans les régions montagneuses, et pourquoi l’inverse est vrai au niveau des océans.
C) Pourquoi s’intéresse-t-on seulement à la composante verticale de la gravité en gravimétrie?
D) Si l’attraction gravitationnelle de la Lune est responsable des marées sur Terre, pourquoi est-ce qu’on observe deux marées hautes par jour plutôt qu’une?
E) Expliquez pourquoi certains spécialistes en géophysique préfèrent encore utiliser le Gal (1 cm/s$^2$) pour décrire l’attraction gravitationnelle au lieu des unités du Système International (m/s$^2$)?